Pertemuan 15 : Transformasi Z

Transformasi Z adalah sebuah upaya pengubahan suatu fungsi barisan f(k) menjadi F(z) agar dapat lebih mudah memecahkan permasalahan. Prosesnya hampir sama dengan transformasi lapplace, dimana fungsi waktu f(t) diubah dulu dalam F(s) setelah diselasaikan dengan mudah, baru kemudian diubah kembali ke f(t). Begitu pula dengan transformasi Z

Pengenalan Barisan dan Fungsi Barisan

Barisan adalah sebuah kumpulan bilangan yang berbaris sembarang. Sedangkan fungsi barisan adalah suatu himpunan yang berisi barisan bilangan yang memiliki aturan tertentu misalnya :

pengenalan barisan

Jika fungsi barisan sudah diketahui maka nilai barisan ke-k dapat mudah diketahui. Misalnya dari fungsi barisan di atas x1000 adalah 2+ (3 x 1000) = 3002.

Yang agak sulit, mungki adalah bagaimana mengetahui fungsi barisan dari sebuah himpunan bilangan barisan yang diberikan misalnya :

pembentukan fungsi barisan

a adalah xo dan r adalah rasio. Dan aturan ini bisa diterapkan untuk bentuk barisa yang sejenis, misalnya

barisan geometrik

Penjumlahan Barisan

Penjumlahan semua elemen dalam barisan bahkan sampai barisan tak terhingga, akan mencapai suatu nilai tertentu jika konvergen. Salah satu ciri bahwa barisan tersebut akan mencapai nilai konvergen adalah nilai semakin mengecil seiring dengan nomor barisan yang semakin besar, misalnya

barisan 1-2 pangkat k

Jika dijumlahkan akan menghasilkan nilai tertentu

barisan konvergen

Transformasi Z

Transformasi Z dari suatu fungsi barisan didefinisikan sebagai

transf Z def

Sehingga transformasi Z untuk fungsi barisan berikut harus menghasilkan nilai yang konvergen, maka syaratnya harus dipenuhi yaitu |r|< 1. Berikut ini transformasi Z dari beberapa fungsi barisan beserta trik-trik sederhana untuk mengentahui bentuk-betuk lainnya yang bisa diturunkan dari bentuk awalnya.

transf Z basic

Contoh dari barisan yang baru adalah
transf Z turunan ke-1

LATIHAN
latihan

Advertisements

$where = 0;

17 responses to “Pertemuan 15 : Transformasi Z

  1. Alfi Nofriwanda – 185060307111015 – Hadir

  2. JOEKEN KING ABEDNEGO JUDIANTO

    Joeken King A. J. – 185060300111042 – hadir

  3. M. illhamsyah P.N_185060301111015_Hadir

  4. Affan Affandi – 185060301111013 – hadir

  5. Ihza Aulia Rahman 185060300111047 Hadir

  6. Taufiqur Rohman

    Taufiqur Rohman – 185060300111051 – Hadir

  7. Reza Aliansyah 165060300111005 hadir

  8. Muhammad Azka Athallah_185060300111007_Hadir

  9. Effan Akbartama-185060307111026-hadir

  10. Rayyan Ghaus Rahmat_185060300111008_hadir

  11. Moh Fahri Ferdiansyah 185060300111045 Hadir

  12. I Dewa Gde Panji Adyatma M.W

    I Dewa Gde Panji Adyatma M.W_185060307111012_hadir

  13. dary rafi brafianto 185060301111021 hadir.

  14. dary rafi brafianto 185060301111021 ..Hadir

  15. Azizurrahman Rafli_185060307111013_Hadir

  16. danainmydream

    Perdana Bintang R – 175060301111003 – Hadir

  17. kok ga ono berita motore cak? malah soal tok ngene

Semoga tercerahkan dan komen mas bro juga ikut mencerahkan