Pertemuan 03 : Transformasi dari Turunan dan Integral

Transformasi Lapplace dari Turunan Fungsi

01 lap div 1

01 lap div 2

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut

02 lap div examp1

02 lap div examp2

Transformasi Lapplace dari Integral Fungsi

03 lap int

Pembuktiannya

03 lap int proof

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut

04 lap int examp

Penyelesaian Persamaan Diferensial

Aplikasi transformasi lapplace utamanya adalah untuk menyelesaikan persamaan diferensial

Jika diketahui sebuah problem persamaan diferensial berikut

05 diff equation solve

maka penyelesaiaanya melelui 3 langkah yaitu :

Langkah 1 : Melakukan transformasi lapplace persamaan

05 diff equation solve step1

Langkah 2 : Melakukan manupulasi aljabar untuk membentuk fungsi transfer (transfer function)

05 diff equation solve step2

Langkah 3 : Mengembalikan ke fungsi asal dengan invers lapplace

05 diff equation solve step3

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut

06 diff equation example prob

Kita akan selesaikan dengan 3 langkah

06 diff equation example solve

Langlah-langkah penyelesaian contoh soal di atas dapat diringkas dalam bentuk diagram blok

06 diff equation example summ

Contoh selanjutnya agar lebih faham

06 diff equation example2

06 diff equation example3 shift

Penutup

Sementara sampai di sini dulu materi untuk pertemuan ke-3 ini, untuk supaya lebih faham dalam menggunakan transformasi lapplace untuk turunan, integral dan penyelesaian persamaan diferensial, kerjakan soal-soal yang dilingkari

07 problems chosen

 

Leave a Reply