Pertemuan 05 : Persamaan Parametrik


Assalamu’alaikum wa Rochmatullohi  wa Barokaatuh, dan Salam sejahtera buat kita semua

Kita lanjutkan bahasan kita mengenai Fungsi Paramatrik. Fungsi parametrik adalah fungsi yang dipengaruhi oleh paramater tertentu. misalnya ” t” . Jadi bukan lagi y=f(x) akan tetapi x=f(t) dan y=g(t). Perlunya menggunakan fungsi parametrik adalah karena suatu kurva berubah posisi koordinatnya (x,y) lebih karena dipengaruhi oleh faktor “t”. Sehingga kadang kurva terlihat begitu rumit, model kurva ini dibagi menjadi 4 kelompok

0501 bentuk kurva


Berikut ini contoh sebuah fungsi parametrik dan bagaimana membuat gambarnya

0502 example1 param func

Untuk membuat gambarnya, lebih mudah untuk membuat tabel 3 kolom seperti dibawah ini kemudian baru digambar. Buatlah titik-titik koordinat (x,y) hasil dari memasukkan nilai “t” ke dalam persamaan f(t) dan g(t), kemudian dilanjutkan dengan membentuk kurva yang mulus

0502 example1 param sketch

 

Terlihat dari gambar di atas, adalah sebuah kurva parabola. Dan kita bisa mengetahui persamaan parametrik di atas merupakan persamaan parabola atau bukan, dengan mengeliminasi paramater “t”. Caranya sebagai berikut

0502 example1 param delete

Contoh lain cara menghilangkan parameter dalam persamaan parametrik

0502 example2

 

Juga contoh berikut

0502 example3

Aplikasi Turunan dan Integral pada Persamaan Parametrik

Seperti halnya persamaan dalam bentuk y=f(x), maka persamaan parametrik juga bisa diturunkan dan juga diintegralkan. Akan tetapi harus mengikuti beberapa cara berikut

Penurunan Funsi Parametrik

 

Untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan contoh berikut

0504 example1

 

Sementara sampai disini materi untuk pertemua kali ini.

Wassalamu’alaikum wR wB.

Advertisements

Pemirsa motogokil yang terhormat, jika ingin komentar mohon subscribe ulang, karena baru migrasi self hosting