Pertemuan 24 : Bidang Tangen dan Aproksimasi

Mei 12, 2020 motogokil kuliah, matematika 2, Materi Kuliah 14

bidang tangen

Bidang tangen adalah bidang yang menyentuh suatu permukaan di suatu titik, seperti gambar di atas. Pada bidang tangen berkumpul banyak garis tangen (garis singgung), sekarang akan diturunkan bagaimana memperoleh persamaan bidang tangen.

gradien vs vektor tangen

Diketahui di subbab sebelumnya (11.5) bahwa dr/dt adalah tangen suatu kurva di suatu titik (misalnya xο,yο,zο). Dari hasil dot product yang sama nol, maka vektor gradien ” tegak lurus ” terhadap tangen.

gradien vs bidang tangen

Dari dot product antara vektor gradien dan vektor tangen, diperoleh persamaan bidang tangen.

teorema A rev

Contoh 1 :
Tentukan bidang tangen di titik (1,1,2) dari persamaan permukaan z = x² + y²

Jawab :
exp 1 solv

Contoh 2 :
Tentukan persamaan bidang tangen dan garis normal dari kurva permukaan
x² + y² + 2z² = 23 di titik (1,2,3)

Jawab :
exp 2 solv

Turunan dan Aproksimasi

Persamaan bidang tangen dapat digunakan untuk mengaproksimasi suatu nilai z. Berikut ini hubungannya

turunan dan aproksimasi formula

Contoh 3 :
exp 3 prob

Jawab :
exp 3 solv

14 Komentar

Semoga tercerahkan dan komen mas bro juga ikut mencerahkan