Pertemuan 05 : Persamaan Parametrik

Assalamu’alaikum wa Rochmatullohi  wa Barokaatuh, dan Salam sejahtera buat kita semua

Kita lanjutkan bahasan kita mengenai Fungsi Paramatrik. Fungsi parametrik adalah fungsi yang dipengaruhi oleh paramater tertentu. misalnya ” t” . Jadi bukan lagi y=f(x) akan tetapi x=f(t) dan y=g(t). Perlunya menggunakan fungsi parametrik adalah karena suatu kurva berubah posisi koordinatnya (x,y) lebih karena dipengaruhi oleh faktor “t”. Sehingga kadang kurva terlihat begitu rumit, model kurva ini dibagi menjadi 4 kelompok

Berikut ini contoh sebuah fungsi parametrik dan bagaimana membuat gambarnya

Untuk membuat gambarnya, lebih mudah untuk membuat tabel 3 kolom seperti dibawah ini kemudian baru digambar. Buatlah titik-titik koordinat (x,y) hasil dari memasukkan nilai “t” ke dalam persamaan f(t) dan g(t), kemudian dilanjutkan dengan membentuk kurva yang mulus

 

Terlihat dari gambar di atas, adalah sebuah kurva parabola. Dan kita bisa mengetahui persamaan parametrik di atas merupakan persamaan parabola atau bukan, dengan mengeliminasi paramater “t”. Caranya sebagai berikut

Contoh lain cara menghilangkan parameter dalam persamaan parametrik

 

Juga contoh berikut

Aplikasi Turunan dan Integral pada Persamaan Parametrik

Seperti halnya persamaan dalam bentuk y=f(x), maka persamaan parametrik juga bisa diturunkan dan juga diintegralkan. Akan tetapi harus mengikuti beberapa cara berikut

Penurunan Funsi Parametrik

 

Untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan contoh berikut

 

Sementara sampai disini materi untuk pertemua kali ini.

Wassalamu’alaikum wR wB.