Mengingat kembali pelajaran di matematika 2 (kalkulus) mengenai diferensial total “u”
Dari contoh di atas menunjukkan bahwa ODE bisa diselesaikan dengan mundur.
Kembali ke persamaan (1) dan (2), maka diketahui
dari persamaan ini, bisa diuji apakah persamaan diferensial tersebut eksak atau tidak. Jika M dan N kontinyu dan memiliki turunan-1 di suatu area-xy tertentu, maka
(5)
Dan dari persamaan (5) ini, persamaan (1) bisa diuji eksak atau tidak dengan menggunakan integral untuk mendapatkan u
Contoh 1 : Selesaikan persamaan diferensial ini
(7)
Solusi
langkah 1 : periksa apakah persamaan diferensial ini eksak atau tidak
Langkah 2 : tentukan solusi umum dengan menggunakan integral
langkah 3 : periksa kembali dengan diferensial total dari u(x,y) tersebut
contoh 2 : selesaikan permasalahan nilai batas berikut
langkah 1 : periksa apakah persamaan ini eksak atau tidak
langkah 2 : selesaikan solusi umumnya dengan integral
langkah 3 : masukkan nilai batas y(1) =2 dalam persamaan u(x,y)
LATIHAN
