Pertemuan 23 : Aturan Rantai

Mei 12, 2020 motogokil kuliah, matematika 2, Materi Kuliah 41

teorema A

Aturan Rantai 2 Variabel

aturan ratai 2 variabel

Contoh 1 :
exp 1 prob

Jawab :
Dengan menggunakan aturan rantai (theorema A)
exp 1 solv

Cara lainnya adalah denga tanpa menggunakan aturan rantai. Yaitu dengan cara mensubstitusikan persamaan parametrik pada variabel x dan y.

exp 1 solv2

Contoh 2 :
Sebuah benda pejal berbentuk tabung dengan dipanaskan. Jari-jari ( r ) dan tingginya ( h ) bertambah panjang. Ketika r = 10 cm dan h = 100 cm , jari-jari bertambah 0,2 cm/jam, dan tingginya bertambah 0,5 cm/jam.
Seberapa cepat pertambahan luas ( S ) dari tabung tersebut ?

Jawab :
exp 2 solv

 

Aturan Rantai 3 Variabel

aturan ratai 3 variabel

Contoh 3 :
exp 3 prob

Jawab :
exp 3 solv

Jika sebuah fungsi dengan banyak variabel, dan parameter dari variabel-variabel tersebut lebih dari satu, maka persamaan turunannya adalah

teorema B

Contoh 4 :
exp 4 prob-solv

Contoh 5 :
exp 5 prob-solv

Fungsi Implisit

Jika F (x,y) = 0 dan y  dapat dinyatakan secara implisit sebagai fungsi-x, misalnya y=g(x). Akan tetapi jika g(x)  sulit didefinisikan, maka dy/dx tetap dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut

turunan implisit

Contoh 6 :
exp 6 prob-solv

Fungsi dengan 3 variabel bebas turunan parametriknya bisa dicari dengan menggunakan persamaan berikut

turunan implisit 3 variabel

Contoh 7 :
exp 7 prob-solv

 

 

41 Komentar

Semoga tercerahkan dan komen mas bro juga ikut mencerahkan